Svi su modeli pogrešni

Ali neki su korisni (a to nikako nije svrha)

Izvor: https://pixabay.com/en/users/chriscarroll071158-2870271/

Ako ste ikada išli na tečaj statistike koji se bavi modeliranjem ili vjerojatnim predviđanjem, možda ste čuli aforizam "svi su modeli krivi". To se uglavnom pripisuje Georgeu Boxu, koji je zapažen u radu iz 1976. godine u Journal of the American Statistics Association, rekavši:

Budući da su svi modeli pogrešni, znanstvenik ne može prekomjernom razradom dobiti „tačan“. Naprotiv, slijedeći Williama od Occama, on bi trebao tražiti ekonomičan opis prirodnih pojava. Baš kao što je sposobnost osmišljavanja jednostavnih, ali evokativnih modela potpis velikog znanstvenika, tako je prekomjerno razrađivanje i prekomjerno određivanje često oznaka osrednjosti. [1]

Boxov je aforizam evoluirao dvije godine kasnije u radu koji je objavljen u zbornicima statistika iz 1978. godine, da bi se uključio nepredviđeni slučaj "svi su modeli pogrešni, ali neki su korisni."

Sada bi bilo vrlo izvanredno kada bi bilo koji sustav koji postoji u stvarnom svijetu mogao biti točno predstavljen bilo kojim jednostavnim modelom. Međutim, lukavo odabrani parimoniozni modeli često daju izuzetno korisne aproksimacije. Na primjer, zakon PV = RT koji se odnosi na tlak P, volumen V i temperaturu T „idealnog“ plina preko konstante R nije točno istinit za bilo koji stvarni plin, ali često daje korisnu aproksimaciju, a osim toga njegova je struktura informativna jer proizlazi iz fizičkog prikaza ponašanja molekula plina.
Za takav model nema potrebe postavljati pitanje "Je li model istinit?". Ako bi "istina" trebala biti "cijela istina", odgovor mora biti "Ne". Jedino je zanimljivo pitanje "Je li model osvjetljavajući i koristan?" [2]

O egzaktnosti u znanosti Ideja egzaktnosti u znanosti nije nova. Jorge Luis Borges stvorio je izmišljenu stvarnost i redukciju ad absurdum odnosa teritorija i mape, znanost koja putem mapa predstavlja predmete iz stvarnog svijeta. U ovom izmišljenom svijetu ljudi su razvili sposobnost izrade karata tako precizno, da se može ispisati samo u skali 1: 1, pri čemu je cjelovita karta carstva veličine samog carstva. Uspješne generacije su presudile kartu u razmjeru same zemlje kao nezgrapne, a u zapadnim pustinjama dokazi o zemljopisnom stvaralaštvu pojavili su se u otrcanim ulomcima, koji se još uvijek mogu naći, a skloniše povremene zvijeri ili prosjaka. [3] Borgesov kratki odlomak pod naslovom Izvrsnost u znanosti:

... U tom je Carstvu umjetnost kartografije postigla tako savršenstvo da je mapa jedne provincije zauzela cjelokupnost jednog grada, a karta Carstva, čitava provincija. Vremenom, te Nerazumljive mape više nisu bile zadovoljne, a Kartografski cehovi udarili su u kartu Carstva čija je veličina bila veličina Carstva, a koja se poanta podudarala s njim. Sljedeće generacije, koje se nisu bavile proučavanjem kartografije kao njihove prethodnice, vidjele su da je ta golema karta beskorisna, i ne bez bezobzirnosti, predala ih je nepravdama Sunca i zime. Na pustinjskim zapadima još uvijek su danas obrisane ruševine te mape, naseljene životinjama i prosjacima; u cijeloj Zemlji nema druge relikvije geografskih disciplina. - (navodno od) Suarez Miranda, Viajes de varones prudentes, Libro IV, kap. XLV, Lerida, 1658. (objavljeno 1947)

Ideju o relaciji karta - teritorij nije utemeljio ni Borges, već je to bila nova ideja koja je nastala pod svjetlom nadrealizma. Borges posuđen iz rada iz 1931. godine Alfreda Korzybskog „Non-aristotelov sustav i njegova potreba za rigorom u matematici i fizici“, koji je izjavio:

Karta nije teritorij koji predstavlja, ali, ako je tačno, ima sličnu strukturu kao i teritorij, što čini njezinu korisnost.

Nadalje, Korzybski inspiraciju za svoj rad pripisuje matematičaru Ericu Templeu Bellu, koji je u epigramu napisao "karta nije stvar preslikana [5]." Sve to ima utemeljenje u kulturnom fenomenu koji je bio nadrealizam, i poznatoj ideji umjetnika Renéa Magrittea, koji je promicao da "percepcija uvijek između stvarnosti i nas samih", bio poznat i po slici "ovo nije cijev".

Sve što imamo o svijetu su aproksimacije | Što se može reći o sličnosti između matematičkog modeliranja prirode i ljudskog (modnog) modeliranja? Koristimo istu riječ, ali dvije koje glagol uzimaju kao zvanje ne rade istu stvar.

Karl Lagerfeld, njemački kreativni direktor (Chanel), umjetnik, fotograf i karikaturist rekao je o modeliranju (ne statističko modeliranje, nego subjektno modeliranje):

Tajna manekenstva nije savršenstvo. Potrebno je lice koje ljudi mogu prepoznati u sekundi. Morate vam pružiti ono što je prirodi potrebno, a ono što je potrebno jest donijeti nešto novo.

Dakle, nikada modeliranjem svijeta ili naše definicije ljepote nećemo postići savršenstvo - ideal. U međuvremenu, i dalje težimo ka idealu koristeći svoje najbolje jezike za posao. Najbolji jezik koji opisujemo prirodni svijet je matematika. Naravno, tada matematičari, koji nisu poznati po svojoj kreativnoj generaciji, ali po svojoj opisnosti, najbolje opisuju ono što vide na svom jeziku. I oni to dobro rade. Oni to rade bolje od prirodnjaka. Iako prirodoslovci uhvaćaju određenu složenost bolje od matematičara. Izvjesna složenost koju nose neponovljivi obrasci, zbrka, zbrka, kaos, isprekidanost i interregna. Složenost koja u svojoj srži zahtijeva centralnog stanara da je svemir sve samo ne dosadan i predvidljiv. Složenost koja još nije zarobljena u tradicionalnoj matematici i koja je sada temeljna ideja nadolazeće teorije Chaosa.

Modeli na pisti ili pisti zapravo rade nešto poput matematičkog modelera i prirodnjaka. Približavaju se definiciji nečega što je nepovratno subjektivno. U ovom slučaju, dotični predmet približava se odgovoru na pitanje "Što je (ljudska) ljepota?" Najbolji odgovor na ovo pitanje je onaj koji bodri najviše očnih jabučica, najviše pljeska i najviše pohvala.

Da li, dakle, matematičari ne rade sličnu stvar kada se okupe (svečano) na istraživačkim konferencijama i smatraju da su njihovi modeli najbolji model? Zar se ne upuštaju u istu ritualnu vrstu udvaranja?

Iako savršeni model ne postoji, nismo prestali težiti za tim. Možda je to zbog toga što nas ideja savršenog modela vodi više od njegove istine. Stoga je pitanje "Da li je ideal ostvariv?" možda nije pravi. Možda je svrha ideala jednostavno usmjeriti naše ponašanje i strukturu našeg društva kako bi oni bili stabilni i predvidljivi kroz vrijeme. Ako doista živimo u svijetu bez objektivno opisljive stvarnosti, zar ne bi bilo tako da bismo umjesto toga mogli razviti ideal, da služimo njegovom mjestu?

Iako su, krotki okomiti majmuni, pomoću naših najgrubljivijih organa uspjeli opisati idealan svijet, a to je doista dobra činjenica, još uvijek nismo naučili opisati objektivni.

Reference

  • [1] Box, GEP (1976), „Znanost i statistika“ (PDF), časopis Američkog statističkog udruženja, 71: 791–799.
  • [2] Box, GEP (1979), „Robusnost u strategiji izgradnje znanstvenog modela“, u Launer, RL; Wilkinson, GN, Robusnost u statistici, Academic Press, str. 201-236.
  • [3] JL Borges, Univerzalna povijest sramote (preveo Norman Thomas de Giovanni), Penguin Books, London, 1975. ISBN 0–14–003959–7.
  • [4] Korzybski, Alfred (1933). Znanost i razum. Uvod u nearistotelske sustave i opću semantiku. Međunarodna publikacija Aristotelovska knjižnica. Co., str. 747–61.
  • [5] Bell, Eric Temple (1933.). Numerologija. Baltimore: Williams i Wilkins. str. 138.

Jeste li uživali u onome što ste pročitali?

Ako ste uživali, pratite / podijelite / komentirajte!

Slijedite me na Twitteru. + Pročitajte jedan moj drugi članak!

Internet je prepun

Pridružite se našem besplatnom glasilu o zajednici u kompaniji A Philosopher's Stone s još jedinstvenijim uvidima! To je izazivalo misao i dobro istraženo.

Pridružite se zajednici od 2500 i više na putu u idejama