Mozak kao analogna računala

Mozak se može računati, ali ne digitalno.

Evo dobrog pitanja: je li mozak računalo? Jedna stvar zbog koje je ovo dobro pitanje je što poziva mnoga dodatna pitanja. Neki su ideju shvatili kao metaforičnu: mozak je računalo na isti način na koji je Julija sunce. To samo znači reći da to može biti ilustrativan način razmišljanja ili razgovora o nečemu, ali ne i shvatanje doslovno.

Međutim, mnogi to shvataju doslovno. Moj najdraži primjer proizlazi iz prve rečenice knjige Christoph Koch, Biofizika računanja: "Izračunavanje mozga!" Što onda znači ako i ovu ideju shvatimo doslovno? Što bi to moglo značiti?

U nastavku, ukratko ću se osvrnuti na neke prethodne ideje o tome kako mozak može izračunati, a zatim istražiti ulogu analognog računanja kako bi imalo smisla neuronsko računanje.

algoritmi

Jedna ideja, istražena u prethodnom postu na blogu na ovom forumu, jest da je mozak računalo jer ono što čini može se opisati algoritmima. Nažalost, ovaj pogled ima nekih problema. Jedna velika je ta što se puno stvari (možda čak i sve) može algoritamski opisati. Ako je to istina, onda je mozak naravno računalo, jer sve je. Ali ideje koje su trivijalno istinite nisu baš zanimljive.

Možda nije dovoljno što se algoritam može nešto opisati da bi to bilo računalo. Možda možemo reći da mozak izračunava jer slijedi ili vodi algoritme. To sigurno ne čini sve, čak i ako je sve moguće algoritamom. Ipak, postoji problem s ovom idejom. Postoji suptilna, ali važna razlika između to što je algoritamski moguće opisati i zapravo slijediti algoritam.

Evo primjera. Pretpostavimo da zamolim dijete da napiše uzorak brojeva, koristeći sljedeće pravilo. Počnite s 1, zatim dodajte 3 i zapišite to, zatim dodajte 5 onome što ste upravo napisali, zatim 7 dodajte onome što ste upravo napisali i tako dalje. Dijete upisuje 1, zatim 4, zatim 9, zatim 16, itd.
Jasno je da dijete slijedi algoritam - pravilo "dodaj 3, zatim 5, zatim 7 itd."

Ali možemo opisati što dijete radi u smislu drugog algoritma: dijete proizvodi kvadrate uzastopnih cijeli brojeva. Postoje dva različita algoritma koja proizvode isti uzorak (u stvari, beskonačno je mnogo takvih algoritama). U ovom primjeru znamo koji algoritam dijete slijedi iz mnogih algoritama koji opisuju ponašanje. Ali u drugim slučajevima to možda uopće ne znamo.

U stvari, možda čak i ne bi imalo smisla misliti da se ponašanje organizma proizvede praćenjem algoritma uopće, čak i ako je to opisano nekim algoritmom. Na primjer, slijede li jednoćelijski organizmi koji se kreću kroz povećane kemijske gradijente prema hrani zaista algoritam? Znamo da računala mogu pokretati algoritme ovisno o tome koji se program izvodi: ti se algoritmi pohranjuju i predstavljaju u sustavu. Ali za jednocelične organizme „algoritam“ vjerojatno nije nigdje zastupljen: to je upravo ono što sustav radi. Ali možda to nije zahtjev da sustavi izričito pohranjuju i predstavljaju algoritme koje slijede; međutim, to podrazumijeva da objekti koji padaju zbog gravitacije također slijede algoritme! To se ne čini sretnim rezultatom. Sve su to teška i zanimljiva pitanja, ali za sada ću ih ostaviti po strani.

Drugačiji problem kod ideje o sljedećim algoritmima je taj što ono što obično podrazumijevamo pod "algoritmom", potpuno je diskretno. Algoritam se sastoji od konačnog niza diskretnih uputa, od kojih svaka oduzima određeno vrijeme. Turingov rad na matematičkoj analizi algoritama - i time računanju - pretpostavlja diskretne vremenske korake i diskretne varijable (premda, dakako, „vrijeme“ treba shvatiti apstraktno kao jednostavno slijed događaja, jedan za drugim, bez posebnog jedinice, poput milisekundi). Moderna digitalna računala daju iste pretpostavke. Ali znamo da mnogi elementi mozga nisu diskretni: postoji puno kontinuiranih količina za koje se čini da utječu na to što neuroni rade.

Dakle, evo još jednog problema. Kako normalno razumijemo algoritme i računanje je diskretno kroz, ali znamo da mozak ponekad koristi kontinuirane varijable i procese. Iako možemo kontinuirane količine simulirati digitalno, to ne znači da su kontinuirani procesi samo diskretni.

Postoje i drugi problemi, ali umjesto da ih prođemo svi, mislim da je bolje gledati na drugi način. Ali da bismo stigli tamo, trebamo uzeti trenutak da dobro razmislimo što analogno zapravo znači i što diskretno i digitalno znači - kao i kako se mogu rastaviti. Zaključak je da možemo ponovno otkriti način razmišljanja o računanju koje se može primijeniti na računanje u mozgu.

Analogno predstavljanje

Razmišljanje o mozgu kao analognom računalu ima puno smisla, ali prvo moramo biti jasni što točno to znači. Neki su se zabavljali ovom idejom, ali pod pogrešnom idejom da je "analog" samo sinonim za "kontinuirano". Jedna pomisao u tim crtama je da, budući da se kontinuirane količine mogu simulirati digitalno, analogno računanje ne vrijedi uzimati ozbiljno. Međutim, postoji mnogo više analognog računanja, a za one od nas koji žele razumjeti kako (ili čak ako) mozak računa, trebali bismo pokušati razumjeti različite vrste računanja.

Prvo moramo dobiti kvaku o analognom predstavljanju.

Kad većina ljudi pomisli što znači "analog", oni misle da to znači neprekidno. Zapravo se izrazi "analogni" i "kontinuirani" često upotrebljavaju naizmjenično (iako ponekad ljudi "analogni" koriste i za značenje ne-digitalnog ili ne na računalu, što je previše loše. Međutim, malo razmišljanja, plus pobliži pogled na to kako analogna računala zapravo djeluju, pokazuje da to nije u redu. Umjesto toga, ovdje je ključna ideja:

Analogno predstavljanje znači kovarijaciju, a ne kontinuitet.

Započnimo s nekim primjerima jednostavnih analognih uređaja. Živi termometar je dobar (mada je živu većim dijelom zamijenio alkohol). Što to čini termometar analognim, a ne digitalnim? Način rada je jednostavan: termometar predstavlja temperaturu, a kako temperatura raste, tako i razina tekućine u termometru.

Analogni termometar.

Drugi primjer je druga ruka analognog sata. Način rada je također jednostavan: ruka predstavlja vrijeme, a kako vrijeme raste, tako se povećava i kut druge ruke.

Analogni sat: kako vrijeme raste, tako se povećavaju i kutovi ruku.

U oba ova primjera uređaj predstavlja nešto: temperaturu za termometar i vrijeme za sat. Također je u oba ova primjera to predstavljanje analogno. Zašto? Jednostavno rečeno, jer postoji analogija između reprezentacije i onoga što ona predstavlja. Naime, kako se stvar koja se predstavlja povećava, povećava se i fizičko svojstvo koje to predstavlja. A povećanjem mislim na doslovno povećanje: povećanje visine tekućine u termometru i povećanje kuta druge ruke (u odnosu na 12, ili ravno prema gore).

Ali kutovi i visine su neprekidni, zar ne? Upravo sam rekao da kontinuitet nije ono što je analognost. Ali razmisli opet o tom analognom satu. Neki električni satovi imaju druge ruke koje se neprestano pometaju, ali mnogi analogni satovi (poput ručnih satova) označavaju: druga se ruka kreće u zasebnim koracima. Znači li otkucavanje (tj. Pomicanje diskretnim koracima) znači da analogni sat više nije analogan? Naravno da ne! Analogni prikaz može biti kontinuiran ili diskretan sve dok postoji odgovarajuća vrsta fizičke kovarijacije. Kad ih počnete tražiti, također možete vidjeti još mnogo primjera. Na primjer, naočale s satom predstavljaju analogne prikaze koliko je vremena prošlo, sadrže li tekućinu, stvarno male čestice koje trebate smatrati neprekidnim ili velikim, diskretnim stvarima poput mramora.

Ovo je samo stvar razmišljanja o konceptu "analognog" i pogledavanja nekih primjera analognog predstavljanja. Ali također se ispostavlja da je to način kako razumjeti analogna računala.

Računanje analognim (nasuprot digitalnim)

Ako niste upoznati s analognim računanjem, niste sami. Nekada je to bila dominantna računalna paradigma, ali digitalna su računala gotovo potpuno zamijenila analogna računala. Napretkom u inženjeringu digitalna su računala s vremenom postala brža, fleksibilnija i jeftinija od analognih uređaja. Ipak, oni su fascinantni i to ne samo kao povijesna znatiželja. Oni također prikazuju sasvim drugačiju vrstu računanja koja - iako nije praktična iz inženjerske perspektive - pokazuje drugi način na koji bi mozak mogao izračunati. Pa, pogledajmo ukratko kako funkcioniraju.

Inženjer koji upravlja analognim računalom Telefunken 770 RA.

Ključna ideja analognih računala je da predstavljaju varijable prema stvarnoj razini napona elementa kruga. Ako imate varijablu sa vrijednošću 72,3, element kruga koji predstavlja tu varijablu bio bi na 72,3 volti. To je potpuno drugačije od načina na koji bi takva vrijednost bila pohranjena u digitalnom računalu: u tom slučaju 72.3 bi bio predstavljen nizom 1s i 0s u nekom registru (ili, prema IEEE 754 standardu za brojeve s pomičnom zarezom, 01000010100100001001100110011010).

Da biste dodali dvije varijable u analogno računalo, koristite sklop koji doslovno dodaje napone: jedan sklop će uzeti dva ulaza, jedan koji ima x volti, jedan koji ima y volti, i proizvesti izlaz koji ima (x + y) volti. Ali u digitalnom računalu za dodavanje dvije varijable koristite sklop koji dodaje dva broja cifrom u brojku, gotovo na način na koji smo svi naučili dodavati brojeve u osnovnoj školi. Najprije se dodaju najmanje značajne znamenke, zatim sljedeće najznačajnije (plus prijenosna znamenka iz prethodnog zbrajanja, ako je potrebno), i tako dalje, dok ne dođemo do kraja znamenki.

Mnogo je varijabli na analognim računalima kontinuirano, ali postoje i iznimke i te su iznimke važne. Kad se koristi analogno računalo, pomaže vam znati kako ga programirati koristeći matematičku karakterizaciju onoga što vas zanima. No, postoje slučajevi kad možda ne znate kako matematički okarakterizirati nešto: jednostavno znate kako to izgleda , Dakle, umjesto da koriste kontinuiranu funkciju poput sinusnog vala ili polinoma, analogna računala mogu aproksimirati složene krivulje s nizom segmenata pravih linija.

Kontinuirana funkcija (siva) aproksimirana nizom linija segmenata (crna).

Drugi put bi koristili koračne funkcije, s razmacima između jedne vrijednosti i druge, gdje bi napon doslovno prelazio između vrijednosti. Je li postojanje tih diskontinuiteta značilo da ta računala zapravo nisu bila analogna? Uopće ne: baš kao analogni satovi koji otkucavaju, analogna računala sa "koracima" i dalje su analogna. I opet, razlog je taj što postoji analogija između onoga što oni predstavljaju i kako to predstavljaju.

Poanta vrijedi malo zavladati, posebno u kontrastu s digitalnim predstavljanjem. Digitalno predstavljanje pomalo paradoksalno je i mnogo složenije, ali i mnogo poznatije.

Uzmimo dva digitalna prikaza dva različita broja. Da bismo stvari pojednostavili, upotrijebit ćemo bazu-10, koju smo svi dobro poznavali, umjesto binarne ili baze-2 reprezentacije koja se koristi na digitalnim računalima. Poanta je ista u oba slučaja. Usporedite kako predstavljamo broj tristo četrdeset sedam i broj sedamsto dvanaest. Digitalno predstavljamo prvi broj kao 347, a drugi kao 712. Što znače ti nizovi brojeva? Opet, to smo toliko upoznati da rijetko prestajemo razmišljati o tome, ali ih tumačimo na sljedeći način:

347
 = (3 × 10²) + (4 × 10¹) + (7 × 10⁰)
 = (3 × 100) + (4 × 10) + (7 × 1)
 = 300 + 40 + 7

712
 = (7 × 10²) + (1 × 10¹) + (2 × 10 ⁰)
 = (7 × 100) + (1 × 10) + (2 × 1)
 = 700 + 10 + 2

Važno je napomenuti da kada usporedimo dva prikaza, niti jedno nije veće od drugog. Naravno, sedam stotina dvanaest veći je broj od tristo četrdeset i sedam. Ali troznamenkasti niz "712" sam po sebi nije veći od niza tri znaka "347" (sve dok se font držimo fiksnim!).

Stvari su drukčije kad je riječ o analognim prikazima. Ako u analognom računalu predstavimo ta dva broja, jedan napon (712 volti) je doslovno veći od drugog (347 volti). Ili u slučaju analognog termometra, visina tekućine koja predstavlja 80 stupnjeva je doslovno veća od visine koja predstavlja 60 stupnjeva.

Opet, sve to i dalje vrijedi mogu li naponi i visine doći u zasebnim komadima; analogno predstavljanje nema nikakve veze s kontinuitetom.

Prije nastavka, napominjem još jednu točku o tome što digitalno ne znači. Neki ljudi uzimaju "digitalno" kao sinonim za "diskretno", ali njih dvoje su različiti. Digitalni su prikazi, pa, prikazi cifara, baš kao i primjer kroz koji smo upravo prošli. "Diskretan", međutim, mnogo je općenitiji i samo znači da stvar u pitanju ima zasebne dijelove. Za mnoge svrhe možda nije važno da pazimo na razliku, ali kad govorimo o računanju bilo u mozgu bilo gdje drugo, vrlo je važno. Zašto? Jednostavno zato što digitalna računala koriste činjenicu da su brojevi digitalno predstavljeni kako bi funkcionirali kao i oni. Digitalna računala ne nazivaju se samo zato što koriste diskretne elemente ili rade u zasebnim koracima, već zato što predstavljaju brojeve (uključujući varijable, memorijske adrese, upute i slično) u digitalnom formatu base-2.

Sada se različitim vrstama računala bolje služe različite vrste računala koristeći različite vrste prikazivanja. Kako se to dogodilo, digitalna su računala postala dovoljno brza i jeftina da su bila preferirana u odnosu na svoje analogne uređaje, mada to nije uvijek bilo istina. No, pogledajmo samo jedan pojednostavljeni primjer da pokažemo razliku između digitalnog i analognog računanja.

Pretpostavimo da vam dam tisuću brojeva koji su digitalno predstavljeni. Konkretnije, pretpostavim da vam poklanjam tisuću indeksnih kartica od kojih na svakoj ima zapisan jedan broj. Vaš je zadatak pronaći najveći broj u toj hrpi od tisuću. Najbrži način za to je također najjednostavniji: uzmete prvu karticu, nazovete je dosad najvećom, a zatim je usporedite sa sljedećom karticom. Ako je ta kartica veća, imate novi do sada najveći; ako ne, nemate Stalno uspoređujete i nakon 1.000 koraka pronaći ćete najveću karticu u hrpi. Koliko općenito, koliko koraka poduzima? Potrebno je toliko koraka koliko imate kartica. U teoriji složenosti računanja rekli bismo da ovaj zadatak ima linearnu vremensku složenost: započnite s 2.000 karata, trebat će vam dvostruko duže; 3.000 karata, tri puta duže.

Špageti rezanci. © Can Stock Photo / AlfaStudio

Pretpostavimo da sam vam umjesto tisuću brojeva koji su digitalno predstavljeni dao tisuću analognih prikaza brojeva. Pretpostavimo da vam dajem snop od tisuću rezanci sa špagetama, gdje je duljina svakog rezanci (u recimo milimetrima) broj koji se predstavlja. Vaš je zadatak (opet) pronaći najveći broj od tih tisuću. Najbrži način za to (opet) je također najjednostavniji: uzmete snop tjestenine, dodirnete jedan kraj na ravnoj površini, poput stola, i odložite ruku dolje tako da udari u najviši. Nakon jednog koraka, naći ćete najveću rezance u snopu, što predstavlja najveći broj od tisuću. Općenito, ovo je samo jedan korak, a to je stalna složenost vremena (puno bolja od linearne!). Bez obzira na to koliko brojeva (ili bolje rečeno, predstavljanja brojeva) započinjete, to je uvijek samo jedan korak.

Ovaj primjer ilustrira na jedan način kako analogno predstavljanje može biti učinkovitije, ali i jedno od njegovih ograničenja. Recimo da imamo mnogo brojeva koji su bili vrlo bliski jedni drugima; može biti teško odabrati najviši ako se razlikuju samo u dijelovima od milimetra. Međutim, digitalno predstavljeni, lako možemo odrediti razlikuju li se dva broja. Kada je riječ o suvremenim digitalnim računalima, gdje se pojedinačni koraci mogu poduzeti brzinom od milijarde u sekundi, ova povećana preciznost nadmašuje veći broj potrebnih koraka (to je, između ostalih razloga, zašto su analogna računala opadala u korist općenitih koristiti).

Analogno računanje općenito ...

U ovom trenutku, nadam se da sam pojasnio što je analogno predstavljanje, te barem dao okus kako analogno računanje funkcionira. Dalje, moram reći više o analognom računanju općenito. Srećom za nas je teško razumjeti analognu reprezentaciju. Sve što trebamo dodati priči da bismo dobili analogno računanje mehanizam je koji manipulira analognim reprezentacijama. Ali neće raditi niti jedan stari mehanizam, niti će imati neku staru manipulaciju. Moramo biti precizniji.

Shematski dijagram mehanizma: organizirani subjekti i njihove aktivnosti (odozdo) odgovorni su za fenomen od interesa (gore).

Filozofi znanosti razvili su račun mehanizama koji precizno znače što znanstvenici, posebno neuroznanstvenici, implicitno znače kada govore o mehanizmima (knjigovodstveni prikaz dan je u knjizi Carla Cravera objasnio mozak). Ne trebamo ulaziti u detalje, ali opća je ideja jasna: mehanizam je skup entiteta i aktivnosti, organiziranih na određeni način, koji stvaraju fenomen interesa. Za većinu neuroznanosti, što znači objasniti neki fenomen, znači otkriti i opisati mehanizam odgovoran za taj fenomen. To je suprotno od, recimo, fizike, gdje objašnjenje uključuje opis univerzalnog zakona prirode.

Dakle, ako imamo mehanizam koji manipulira analognim reprezentacijama, imamo li analogno računalo? Ne baš. Manipulacija mora biti prave vrste. Na primjer, mogao bih napraviti uređaj koji rotira analogni termometar (poput gore navedenog termometra). To je zasigurno vrsta manipulacije, a uređaj koji vrši okret može biti mehanizam. Ali to nije prava vrsta manipulacije. Dakle, koja je prava vrsta?

Ukratko, mehanizam mora manipulirati dijelom analognog predstavljanja koji čini reprezentaciju. Pa kad želimo predstavljati temperaturu, moramo manipulirati visinom tekućine u termometru, a ne njezinim kutom. Ovo je, usput, točno kako termostati rade: jedan dio uređaja predstavlja stvarnu temperaturu, drugi dio uređaja željenu temperaturu. A za analogne termostate to se vrši analognim prikazima.

Prije nego što nastavimo da vidimo kakve to veze ima s mozgom, napominjem da je lijepa stvar u vezi s pričom koju sam upravo ispričao da prilično dobro generira i digitalna računala. Jednostavno zamijenite "analogno" u onome što sam gore rekao s "digitalno:" digitalno računalo je mehanizam koji manipulira digitalnim prikazima, a također mora njima manipulirati na pravilan način. Zagrijavanje krugova na vašem prijenosnom računalu definitivno je način za manipuliranje digitalnim prikazima iznutra, ali ne na način koji čini računanje.

… I u mozgu

U redu, sad kad znamo što je analogno računanje, kakve to veze ima s mozgom? Podosta!

Prvo, općenita poanta. Spajanje računa u smislu reprezentacije pomaže nam razlikovati što se računa o mozgu, a što ne. Mozak, kao i svi organi, radi sve vrste stvari koje nisu izravno povezane s njihovom osnovnom funkcijom, ali naprosto pomažu u održavanju života. Na primjer, jednom smo mislili da glijalne stanice drže samo neurone zajedno i nisu doprinijele nečemu zanimljivom za neuronsku signalizaciju (otuda i njihovo ime, izvedeno od grčke riječi za ljepilo). Sada znamo da bar jedna vrsta glijalnih stanica, astrociti, doprinosi signalizaciji između neurona; drugu vrstu, ependimatske stanice, nemaju. To znači da astrociti - ali ne ependimalne stanice - doprinose proračunu u mozgu. Neuronski signali su reprezentacije (ili njihovi dijelovi), a manipulacija tim prikazima (ispravnom vrstom mehanizma) je računanje.

Ali, porazgovarajmo konkretnije o tome što analogni dio ove priče o računanju ima veze s mozgom. Postoji čitav niz neuronskih aktivnosti koje se računaju kao analogna reprezentacija; samo se morate sjetiti da je analogno predstavljanje kovarijacija (kao što je gore raspravljeno), a ne nužno i kontinuitet. Pogledajmo nekoliko primjera.

Prvo, razmotrite kodiranje brzine, jednu od najgledanijih ideja neuronske reprezentacije, a također jednu od najranijih. Osnovna ideja kodiranja brzine je jednostavno da se, kako intenzitet podražaja povećava (ili smanjuje), brzina pucanja relevantnog neurona povećava (ili opada). Drugim riječima, zastupljenost (brzina pucanja) povećava se stvar koja se predstavlja (stimulus). To je otprilike jednostavan primjer analognog prikaza kakav se može poželjeti. Da li se tada računa kao analogno računanje, ovisi o tome da li dotični sustav manipulira tim prikazom. Primjerice, u svojem seminarskom radu iz 1926. godine, Adrian i Zotterman otkrili su da su, kako povećavaju težinu vezanu za mišićno tkivo, senzorni neuroni tog mišićnog tkiva povećavali brzinu pucanja. Paljenje tih neurona služi kao ulaz u nizvodno neurone i imamo analogno računanje.

Sad, kodiranje brzine ima svoja ograničenja, ali model analognog računanja možemo primijeniti i na druge sheme neuronskog kodiranja. Na primjer, razmislite o vremenskim kodovima. Na primjer, neki vremenski kodovi u slušnom sustavu djeluju uspoređujući relativno vrijeme kada različiti neuronski signali pristižu na isto mjesto. To omogućava organizmu da locira odakle dolazi zvuk. Što je veća udaljenost između dolaska dva signala, veći je kut lokacije zvuka u središtu. Još jednom, analogno predstavljanje, koje koristi sustav, što rezultira analognim izračunom.

Složeniji primjer je kako rade rešetkaste stanice. To su skupine neurona koji stvaraju dvodimenzionalnu kartu dvodimenzionalnog okruženja. Tako, na primjer, kako se organizam kreće ispravno, aktivnost mrežnih stanica "kreće se" desno; kako se organizam kreće lijevo, tako se i aktivnost pomiče lijevo. (Preciznije, neuroni koji predstavljaju lokacije lijevo od trenutnog položaja aktivirat će se dok se organizam kreće lijevo, obrnuto desno.)

Rešetkaste stanice pucaju kao odgovor na kretanje organizma.

Ovo je primjer dvodimenzionalnog analognog prikaza, a ne jednodimenzionalni primjeri odozgo. Umjesto da se mijenjamo samo prema gore ili dolje, povećavajući ili smanjujući, imamo promjenu duž dvije prostorne dimenzije. A promjena onoga što je predstavljeno (okolina) rezultira odgovarajućom promjenom u predstavljanju (ćelije rešetke).

Drugi primjer na višoj razini je mentalna rotacija kod ljudi koja se oslanja na manipuliranje analognim predstavljanjem (koje, ako kupite prikaz koji ovdje predlažem, samo je analogno računanje). Ovo je zadatak korišten u relevantnim studijama, koje su Shepard i Metzler izvorno osmislili 1971. Polazniku su prikazane dvije slike trodimenzionalnih predmeta i zatraženo je da pritisne jednu tipku ("ista") ako je desna rotirana verzija one s lijeve strane i drugačiji gumb ("različit") ako je onaj s desne strane drugačiji objekt. Primjer je na slici ispod: gornje dvije figure su "iste", ali su donje dvije "različite".

Podražaji mentalne rotacije. Gornja dva objekta su

Zanimljivo je da kad zabilježite vrijeme koje je potrebno da ljudi odgovore (nama je stalo samo do „istih“), otkrijete da što se više objekata rotira, duže ljudi treba da odgovori. Kao da ljudi mentalno „rotiraju“ objekt u glavi i provjeravaju podudaraju li se predmeti. Dakle, što se više rotiraju predmeti to se mora učiniti veća mentalna rotacija, što se pretvara u duže vrijeme odziva.

Ovo je otkriće ponovljeno u brojnim studijama; posljednjih su desetljeća kognitivni neuroznanstvenici proizveli fMRI podatke od ljudi koji su obavljali zadatak dok su im pregledali mozak. U metaanalizi iz 2008. godine, Jeff Zacks utvrdio je da deseci ovih studija podržavaju mišljenje da mentalna rotacija ovisi o analognim reprezentacijama, podupirući originalnu hipotezu koju su predložili Shepard i Metzler. Zašto bismo to trebali misliti?

Važna stvar je da postoje mnogo učinkovitiji načini zakretanja reprezentacije objekta. Korištenje tipičnog digitalnog predstavljanja, poput onoga što se koristi u računalnim grafičkim sustavima, uključuje linearnu algebru. Ne ulazeći u pojedinosti, ideja je da - u jednom koraku - možemo umnožiti 3-D koordinate objekta matricom, što rezultira rotiranjem objekta. Važno je i da je potrebno vrijeme da se predmet rotira za dva stupnja koliko je vremena potrebno za okretanje predmeta za 180 stupnjeva. Međutim, to jednostavno nije rezultat koji nalazimo kada ljudi obavljaju ovaj zadatak. Umjesto toga, dulje rotacije trebaju više vremena. To sugerira da ne rotiramo objekt u jednom koraku, već manipuliramo analognim prikazom koji se podudara s onim što on predstavlja.

Analogija pomaže. Razmislite o dodavanju nekoliko dvocifrenih brojeva na način koji ste naučili u osnovnoj školi. Da bismo stvari pojednostavili, upotrijebit ćemo brojeve koji ne zahtijevaju nošenje znamenki. Dakle, ako želimo dodati 11 do 12, jedno stavljamo jedno iznad drugoga i dodamo znamenke. Ista stvar ako želimo dodati 66 i 33.

U svakom slučaju poduzima isti broj koraka, iako u lijevom problemu, počinjemo i završavamo s mnogo manjim brojevima. Ovo je samo činjenica da se zbroj izvrši digitalno: iako su brojevi veći, samo manipuliramo znamenkama i imamo isti broj znamenki u svakom slučaju.

Ali recimo da smo dodatak trebali napraviti na način koji ste naučili kad ste bili još mlađi, koristeći (iako to tada niste znali) analogne prikaze. Pretpostavimo da smo imali veliku vrećicu mramora, a problem smo napravili na lijevoj strani izvadivši 11 mramora, jedan po jedan, zatim dodajući 12 mramora, jedan po jedan, a zatim prebrojavajući s koliko mramora završimo , To bi očito trebalo puno manje vremena nego raditi problem na isti način. Sad odobreno, ovo nije učinkovit način dodavanja! Ali to ilustrira kako analognim - ali ne digitalnim - reprezentacijama treba više vremena za obavljanje nekih izračuna.

U ovom bi trenutku neki mogli pomisliti da je sve to dobro i dobro, ali na najnižim razinama neuralni šiljci su poput bita digitalnih računala; pa možda ove analogne stvari nemaju puno veze s hardverom mozga. Neuronski šiljci su ili isključeni ili isključeni, baš kao što su oznake 1 i 0 digitalnih računala. John von Neumann, jedan od osnivača digitalnog računala i plodan polimat, takvo je gledište iznio u svom predavanju iz 1957. godine: „Nervozni impulsi mogu se jasno promatrati kao (dvocjenovni) markeri: odsutnost impulsa tada predstavlja jedna vrijednost (recimo, binarna znamenka 0), a prisutnost jedne predstavlja drugu (recimo, binarna znamenka 1). Ovo je jasno opis funkcioniranja organa u digitalnom stroju. Stoga opravdava izvornu tvrdnju da živčani sustav ima prima facie digitalni karakter. "Možda se neke analogne stvari događaju na višim razinama, ali u njegovom korijenu su neuronski šiljci diskretni i digitalni.

Međutim, neki novi dokazi sugeriraju da to možda nije cijela priča. Intrigantni niz primjera znanstvenika, uključujući Bialowas, Rama, Rowan i nekolicinu drugih, pokazuje da možda postoji više potencijala za akciju nego što se prije mislilo. Prvo, razmotrimo malo o akcijskim potencijalima, a zatim pogledajmo što ti novi rezultati sugeriraju.

Tradicionalno gledanje na akcijski potencijal je da on podsjeća na binarni impuls digitalnog računala. Ako pogledamo izbliza na 1 i 0 digitalnog računala, vidjet ćemo da se oni u stvarnosti mijenjaju naponi. Međutim, ta neprekidna promjena ostaje oko (na primjer) nula ili pet volti, a manja kolebanja iznad i ispod te dvije razine nisu bitna za digitalne sustave. To je zato što smo ih dizajnirali na takav način: iako postoji kontinuirana fluktuacija, možemo tretirati te napone kao da su stvarno na dvije diskretne razine, koje nazivamo 0 i 1. Mala razlika u valnom obliku od jednog bita do drugog ne Nije važno: važno je samo da postoji napon koji je blizu 5 volti ili ne.

Digitalno računalo i neuron. Vrh: stvarni napon tranzistora

Ovako su i neuroznanstvenici tradicionalno promatrali akcijski potencijal. Ako usporedimo dva različita potencijala djelovanja, možda postoji mala razlika u obliku vala, ali to nije važno za sustav. Važno je samo postoji li akcijski potencijal ili ne. Sada, da budemo sigurni, postoje iznimke: neki neuroni uopće ne stvaraju šiljke, ali imaju signal koji neprekidno varira - važni neuroni povezani razdvojenim spojnicama. A za ostale neurone nije najvažnija jedina šiljaka, već brzina pucanja, kao što je gore spomenuto. Ali ta su nova saznanja potpuno različita.

Umjesto da nemaju nikakvo značenje, gore spomenuti znanstvenici pokazali su da precizan oblik živčanog šiljka ima posljedice. Što to znači? U osnovi, ako je neuralni šiljak malo viši (ima viši napon), tada ima mjerljiv učinak na ono što se događa s neuronima na koje je spojeno. Ili, ako je šiljak malo širi (traje malo duže), tada ima i mjerljiv učinak na neurone nizvodno. Ti su efekti mali, ali su mjerljivi i potpuno različiti od onih koje nalazimo u digitalnim računalima.

Znači li se ovo analogno predstavljanje? Pa, još ne znamo. Oni su kandidati, jer imamo nešto (neuralni šiljak) koji se razlikuje na pravi način. Ali još ne znamo jesu li to uopće reprezentacije. Kao što smo već spomenuli, neuroni mogu učiniti mnogo toga, a ne svi oni doprinose svojim sposobnostima reprezentacije. Ako se pokaže da se visina (ili širina) neuronskog šiljaka povećava kako se povećava neka druga varijabla, može biti reprezentacija. Morat ćemo vidjeti. Zasad je zanimljiv kandidat.

Za kraj, napominjem jedan aspekt analognog računanja koji zaista nema protuvrijednost u digitalnom računanju, a to je, doduše, i s moje strane najviše špekulativno. Zamislite da imate mali računalni program ili možda čak proračunsku tablicu gdje imate neku varijablu koja se zove, recimo, "GrandTotal". Dovoljno je jednostavno programirati računalo (ili stvoriti proračunsku tablicu) koji zajedno dodaje čitav gomilu brojeva i prodavaonice koje rezultiraju GrandTotalom. I negdje, duboko u elektronskim utrobama procesora vašeg računala, postoje neki sklopovi koji se nazivaju registri i postoji jedan registar koji fizički pohranjuje vrijednost GrantTotal. Vaše računalo radi mnogo drugih stvari, tako da postoji i mnoštvo drugih vrijednosti spremljenih u obližnjim registrima. Pretpostavimo da ste, u stvari, radi zabave, željeli dodati vrijednosti osam najbližih susjeda - ostalih registara koji su najbliži GrandTotalu - i pohraniti one u GrandTotal. Kako to možete učiniti?

Nažalost, ne možete. Način na koji su digitalni strojevi dizajnirani i izgrađeni, njihova fizička primjena potpuno je apstrahirana od njihovog programiranja. Nema načina da pristupite varijablama koje su doslovno, fizički najbliže onome s kojim radite. Naravno, ako ste dobro upoznati s određenim računalom, možda ćete moći otkriti koji je od tih registra najbliži. Ali tada će biti potpuno drugačiji u drugom stroju. Jednostavno nema načina da se ova vrsta sposobnosti stavi u opće programiranje digitalnog računala.

Zanimljivo je da neuroni stalno rade takve stvari. Neki neuronski signali, poput neuromodulatora, često se jednostavno emitiraju na sve neurone u blizini. Ova sposobnost koristi činjenicu da su neuroni fizički uređaji, smješteni u prostoru jedan u odnosu na drugi. Iako digitalno računanje ne može pružiti tu mogućnost, neke vrste analognog računanja mogu. To je jednostavno zato što analogno računanje prihvaća fizičku prirodu svojih reprezentacija, dok digitalno računanje apstrahira od njega. Sada, da budemo sigurni, digitalno računanje ima mnogo prednosti: prilično je lijepo biti u mogućnosti koristiti isti program na velikom broju različitih računala različitih proizvođača, s različitim brzinama, različitim količinama memorije i tako dalje. Ali računarstvu postoji više od digitalnog. Ako sam obavio svoj posao, vjerovat ćete i sada.

Analogna računala su nestala u korist, i kao posljedica toga, mi ne razmišljamo o njima kad razmišljamo o računanju. I dok su prednosti digitalnog računanja jasne u praktične svrhe, analogno se računanje pokazalo kao odličan način za općenitije promišljanje računanja. Kad pozorno promatramo kako digitalno računanje zaista djeluje, ono nema gotovo ništa zajedničko s načinom rada mozgova. Ako je digitalno računanje jedini koncept izračuna koji imate, možda biste pomislili da bismo trebali napustiti ideju koja mozak doslovno računa. Ali to bi bilo previše užurbano: samo nam je potreban širi pojam računanja, a ispada da gledanje na analogno računanje pomaže nam da vidimo kako mozgovi mogu biti računala.

Želite više? Pratite nas na adresi The Spike