Lekcije iz moje matematike koje nemaju nikakve veze s matematikom

Neočekivani preokreti u proučavanju brojeva

Fotografirao David Dai

Zamislite matematičara. Što vidiš?

Ja ću vam dočarati popularnu sliku. Kasno je u noć. Lik je nagnut nad stolom koji je skicirao u bilježnicu. Soba miriše na grafitnu prašinu, gumice za brisanje i miris tijela. Brojevi i simboli svjetlucaju na lampici, a kalkulator sjedi u praznom hodu u blizini.

To nije posve nepravedan stereotip. Math privlači svoj udio stanovnika pećina. (Morao bih znati jer sam s njima držao predavanja.) Pa kad ljudi otkriju da sam na fakultetu studirao primijenjenu matematiku, shvatim zašto mogu podići obrvu kao da sam iz druge vrste.

Istina je daleko manje egzotična: odlučila sam se za studij matematike jer sam bila dobra u tome i mislila sam da će kvantitativne vještine poboljšati moje izglede za karijeru. Kako se ispostavilo, nisam bio baš dobar u tome. Udarao me je dupe Euler i podjednake vrijednosti. Iako se poznavanje statistike pokazalo izuzetno korisnim, nikad nisam koristio 99 posto metoda, dokaza i teorema koje sam mukotrpno proučavao na mojim fakultetskim tečajevima.

Bilo je toliko trenutaka da sam poželio da izaberem drugačijeg majora. Nešto lakše. Malo manje bolno. Ponekad sam mrzio matematiku. Pa ipak, šest godina kasnije, toliko sam zahvalan da sam ga proučavao. Razlozi nemaju nikakve veze s brojevima i svime što ima veze sa životom.

1. Očekujem da ne dobijem odgovor iz prvog pokušaja

Kao dijete mislio sam da sam prilično vruće sranje, matematički gledano. Ako se moj odgovor ne podudara s ključem u poleđini knjige, krivio bih knjigu. "To mora biti pogreška u upisu", uvjeravao bih se. To nikada nije bila pogreška pri pisanju. Samo sam bila u krivu.

Kao student na faksu otkrio sam da je prvi pogrešan odgovor bio obred prolaska - nužni pogrešni korak na putu do istine. To se u meni toliko ukorijenilo da bih, kad bih na prvi pokušaj dobio točan odgovor, pomislio: "Sigurno bi bila sreća."

Možda zvuči pesimistično, ali mislim da je to pragmatično. Rijetko sam bio obeshrabren, jer nikad nisam očekivao brzu pobjedu. I ako sam bio korektan na prvom ubodu, bio sam ugodno iznenađen. Postao sam dobro uvježban u neuspjelim pokušajima i kao rezultat toga mnogo strpljiviji.

2. Mogu tolerirati bezbožne količine frustracije

Writer-ov blok nema ništa o teškom matematičkom problemu, a ja sam pretrpjela i jedno i drugo. Writer's block obično se svodi na vas misleći da niste dovoljno dobri. Pomoću matematike osjeća se kao da se svemir ruga vašoj nesposobnosti.

Iskradala sam kosu dok sam množila matrice, gledala je kako leprša na listovima trostrukog brisanja. Nije me približilo rješenju i nisam mogao a da ne pomislim, "Pa, u čemu je bila smisao?"

Jednom mi je pomoćnik u nastavi linearne algebre rekao: "Matematika je bol." Slažem se. Studiranje matematike je mazohističko. Trik je dočekati bol. Pozovite ga unutra za Triscuits i gouda. Naučio sam pronalaziti zabavu u frustraciji, tretirajući je kao igru ​​u kojoj ću biti eventualni pobjednik.

Kao rezultat toga, moja tolerancija prema frustraciji toliko je veća. Uvjeren sam da su sjeme strpljivosti i otpornosti posađene i proklijane u tim matematičkim bilježnicama.

3. Probleme napadam iz više uglova

Kad sam bio dijete, moj je otac imao masivnu crvenu kutiju s alatima ispunjenu ključevima, odvijačima i raznim trikovima. Bila je toliko velika da su mi trebale dvije ruke da je držim.

Učenje matematike bilo je poput održavanja kutije s alatima. Svaki put kad sam naučio nešto novo, u veliku crvenu kutiju krenulo je novo pronađeno znanje. Tko je znao kad će to biti korisno? Dugo zakopane metode mogle bi biti samo ključ u obliku utičnice, potreban mi je kasnije.

Nauka matematika utemeljena je na upravljanju pravim alatom u pravom koraku. Umjetnost leži u tome što znamo koji alat treba zgrabiti. Stvar je u tome što kad se stalno susrećete s tajanstvenim strojevima, teško je odrediti koji alat odgovara.

Osposobio sam se za isprobavanje svakakvih taktika, navikao sam se odvajati od problema iz različitih uglova na obećanje proboja. A ta jednostavna radost rješavanja problema me pokreće, jer ima malo boljih osjećaja nego kad ključ konačno klikne i brava se otvori.

4. Provjeravam svoj prokleti rad

Znati kako riješiti probleme je Act One. Drugi čin nije zavaravanje da mislite da znate više nego što činite.

Arogantni matematičar je bezobrazan. Pravi matematičari su skeptici, oprezni prema vlastitim instinktima. Iako sam znao kako pronaći rješenje, ipak sam postupio oprezno. Jedna odbačena decimala mogla bi sve raznijeti.

Čak i kad sam to riješio, provjeravao sam svaki korak iznova, pokušavajući istjerati neispravne razloge ili nepažljive pogreške. Ponekad sam problem rješavao na drugi način, osiguravajući da sam došao do istog rezultata.

Math me podsjetila da sam pogrešan - sklon svakakvim nesporazumima i pogrešnim koracima. Nisam smio rezati uglove, jer je hodanje uz uvježbenu njegu bilo bolje od trčanja u punom trku. I samo zato što sam stigao do odgovora, nije ga odmah učinio ispravnim.

5. Vježbam upornost

Možda ste čuli stereotip da su Azijci dobri u matematici. Recimo samo da imam veliku skupinu uzoraka i sigurno su neki učenici azijske matematike vrlo pametni. Ili barem pametniji od mene. Dakle, postoji li gen koji azijske ljude opsjeda matematičkim talentom? U to vrlo sumnjam.

Je li moguće da su neki azijski studenti odgajani da budu uporniji od Amerikanaca? Može biti.

U poznatoj studiji učionice američkih i japanskih prvorazrednih učenika imali su nemoguć matematički problem. Američki studenti odustali su nakon manje od 30 sekundi, dok su japanski studenti ustrajali sat vremena prije nego što su ih proktori zaustavili da priznaju da je problem nerješiv. (Kako je okrutno!). Velika se razlika svodila na azijske kulture koje su prioritetnu praksu i ustrajnost u obrazovanju, uz prihvaćanje da je borba velik dio procesa učenja. U zapadnom svijetu potisnuta je i cijenjena ideja urođene inteligencije, što umanjuje važnost obrazovne borbe. Kupujem da su američka djeca gomila kolača. Dajte američkom djetetu problem iz matematike, a vjerovatno je da će se šuškati, cviliti, žaliti i udariti vas umornim refrenom: "Kada ću to ikada koristiti u stvarnom svijetu?"

Odgovor na direktno pitanje je pogreška. Kad ćete trebati činiti polinom u "stvarnom svijetu"? Možda nikad, dijete. Pogotovo ne s tim stavom.

Ali kada ćete se suočiti s problemom koji zahtijeva fokusiranje duže od 30 sekundi? Sve prokleto vrijeme.

Imam toliko sreće da me matematika prisilila na vježbanje. Isplatila je goleme dividende kasnije, čak i ako sam to bila prerano nezrela da bih je prepoznala.

6. Znam što me čini sretnom (a što ne)

Moja najveća lekcija iz matematike bila je najiskrenija: to nije bilo za mene. Iako sam studirao primijenjenu matematiku kao 19-godišnjak, razočarao sam se stvarnom primjenom iste. Željela sam izaći u svijet i raditi stvari, a ne razmišljati o problemima.

Tako sam se našao. Poslao sam sredinom mjeseca. Predložio sam gotove domaće zadatke, ako sam ih uopće uključio. Jedini put kad sam vidio "A" bio je na početku mog imena.

Savršeno sam bio zadovoljan što sam umakao u matematičku osrednjost.

I to me preplašilo. Jer nisam mogao zanemariti glas duboko u sebi koji je vrištao: Ovo nije ono što si trebao učiniti.

Istina je, matematika me nije pomaknula. Želudac mi je pao kad god sam prolazio učionicom i kredom. Nakon svakog finala, matematičkim metodama koje su mi se tutnjale u glavi kao tambura u sušilici, nisam mogao a da ne pomislim, "Pa ... šta sad da radim s tim?"

Kako se diploma bližila, postavila sam jedan cilj karijere: ne plašiti se raditi ujutro kao da sam predavala matematiku. Novac nikad ne bi mogao nadoknaditi taj osjećaj.

Kad sam diplomirao, zauvijek sam zatvorio udžbenike matematike. Otkrivao sam nove strasti, naučio nove vještine i rastao na nove načine. Šest godina u karijeri mogu reći da mi je ugodno biti s brojevima i podacima korisno, ali ono što se pokazalo neprocjenjivim su osobine koje su u mene ugradile matematika - strpljenje, pažnja prema detaljima, poniznost i upornost. To je bila prava nagrada.

Nakon te boli, gnjeva i frustracije, možda je bilo katarzično odlagati moje udžbenike matematike u kerozin i paliti ih. Ali umjesto toga sam ih zadržao. Na donjoj su polici. Iako ih nikad ne izvadim, volim ih imati oko sebe.

Dugo sam mislio da je to samo kolekcionarski impuls. Ali nedavno sam se preselio i svoje police za knjige ponovno spojio odozgo prema gore: najprije romani, zatim narativna nefikcija i memoari u sredinu. Mogao sam se zakleti da sam čuo kako drvo škripi i police se pomiču prema naprijed. Bilo je preteško teško.

Trebao mi je onaj donji red udžbenika matematike. Oni su bili moje sidro. Podnožje. Osnova za velik dio onoga što sam naučio i čvrsta osnova za sve što tek treba doći.