Osam planeta našeg Sunčevog sustava i Sunca, kako bi se prilagodili veličini, ali ne u odnosu na orbitalne udaljenosti. Merkur je najteža planeta golim okom koju možete vidjeti; sve se planete kreću ne kružnim orbitama bilo koje vrste, već eliptičnim. Kreditna slika: Wikimedia Commons user WP.

Znanstveni neuspjeh izvornog elegantnog svemira

Elegancija, ljepota i matematička preciznost čine jedinstvenu priču i izvrstan model. Ali to ne bi bilo kako treba.

Znanstvene teorije, u najboljem slučaju, jednostavne su, izravne, pune prediktivne moći i sadrže eleganciju ili ljepotu. Newtonove jednostavne F = ma i Einsteinova E = mc² jednostavne su jednadžbe koje sadrže duboke istine i omogućuju tako puno izvedenih; model kvarka i Opća relativnost jednostavni su za opisati, ali nevjerojatno duboke teorije koje upravljaju interakcijama čestica; ideje poput supersimetrije, grandioznog ujedinjenja i teorije struna proširuju poznate fizičke simetrije na još veće razine. Mnogi fizičari misle da je put do novih, dubokih istina o postojanju kroz više simetrije i veću eleganciju. Primjenjujući nove puteve matematike u Svemir, mi tražimo stvarnost dublju od svog trenutnog razumijevanja. Ali izvorni model "elegantnog svemira", Keplerov Mysterium Cosmographicum, bio je simetričan, lijep i zasnovan na nikad primijenjenoj matematici. U velikoj opreznoj priči to je također bio ogroman znanstveni propust.

Jedna od sjajnih zagonetki 1500-ih bila je kako su se planeti kretali na očito retrogradni način. To bi se moglo objasniti Ptolomejevim geocentričnim modelom (L) ili Kopernikovim heliocentričnim modelom (R). Međutim, ispravljanje preciznosti na proizvoljnu preciznost bilo je nešto što niko nije mogao učiniti. Bonus slike: Ethan Siegel / Beyond the Galaxy.

Prije Keplera postojala su tri glavna sustava koja su opisivala Svemir:

  1. Ptolemajev model, gdje je Zemlja stajala i sve je kružilo Zemljom u nizu krugova, koristeći matematiku ekvivalenata, branitelja i epica.
  2. Kopernikov model, gdje je Sunce bilo nepomično, a Zemlja je samo jedna od šest planeta koji su kružili oko Sunca kružnim putem, koristeći također epicikle.
  3. Tihonov model, gdje je Sunce okružilo Zemlju, a zatim i svi drugi planeti okolo Sunca, svi u krugovima, a svi su koristili epicikle.

Pišući desetljećima prije nego što se Galileo istaknuo, Kepler je smatrao da heliocentrične ideje imaju obećanje, ali im treba nešto više od krugova. Trebala im je elegantna matematička struktura da ih podrži. U svom sjaju, s samo 24 godine, Kepler je objavio ono što je smatrao najljepšom idejom koju je ikada imao.

Postavljajući svaku orbitu planeta na sferu koju je podupirala jedna (ili dvije) od pet platonskih krutih tvari, Kepler je teoretizirao da mora postojati točno šest planeta s točno definiranim orbitama. Kreditna slika: J. Kepler, Mysterium Cosmographicum (1596).

Sa šest planeta koji orbitiraju oko Sunca (niti jedan izvan Saturna neće biti otkriven do skoro 200 godina kasnije), Kepler je prepoznao da mora postojati šest jedinstvenih orbita: po jedna za svaki od planeta. Ali zašto šest? Zašto ne i više; zašto ne manje? I zašto su imali razmake koje smo promatrali? Veza tih orbita i matematike bila je njegova ideja za elegantni Svemir:

Predlažem da pokažem da je Bog, stvarajući svemir i uređujući sfere, imao u vidu pet redovitih čvrste geometrije, a fiksirao je svojim dimenzijama broj, proporcije i pomicanja sfera.

Vidite, u tri dimenzije nalazi se točno pet krutih tvari koje možete izgraditi iz redovnih poligona: ni više, ni manje. Otkriveni od strane starih Grka prije 2000 godina i poznat kao pet platonskih krutih tijela (premda su prije toga Platon bili u bitnome), Kepler je zamislio niz ugniježđenih sfera, obrezanih i upisanih oko svake od pet čvrstih tvari, što je rezultiralo u šest sfernih orbita planeta da se kreću.

Pet platonskih čvrstih čestica je samo pet mnogokutnih oblika u tri dimenzije koji su izrađeni od pravilnih, dvodijelnih poligona. Kreditna slika: Engleska stranica Wikipedije za Platonic Solids.

Sfera Merkura bila bi unutarnja, upisana unutar oktaedra, pravilnog poligona sastavljenog od osam jednakostraničnih trokuta. Oko njega je zaokružena sfera koja drži Veneru, a koja je sama zapisana u ikosaedru, 20-stranom poligonu napravljenom od jednakostraničnih trokuta. Oko toga je zemaljska sfera koja je upisana unutar dodekaedra, koji ima 12 stranica, načinjene od pentagona. Kružni opis dodekaedra je sfera Marsa koja je tada sama zapisana unutar tetraedra: četverostrani poligon gdje je svaka strana jednakostranični trokut. Oko tetraedra je sfera Jupitera koja je upisana unutar kocke: konačna kruta tvar. Napokon, zatvaranje kocke je jedna konačna sfera, gdje orbitira planet Saturn.

Prema Keplerovom Mysteriumu Cosmographicumu, trebalo bi postojati točna predviđanja za relativni radijus planeta. Ipak to nisu potvrđena promatranjem (imajte na umu očit neuspjeh sfera Jupitera / Marsa u slučaju tetraedra), a Kepler je morao napustiti svoj model. Kreditna slika: ThatsMaths, članak 223 / Mathematica.

Keplerova ideja nije bila ništa manje od sjajne i svaki je omjer planetarnih radijusa predvidio točno prema njegovom modelu. Problem je nastao kada ste ih uspoređivali s opažanjima. Dok su se omjeri Merkura prema Veneri, Veneri prema Zemlji i Zemlji do Marsa prilično dobro slagali, posljednja dva svijeta nisu se uspjela pridržavati Keplerovih predviđenih omjera. Konkretno, orbita Marsa i njegovo neusklađivanje s bilo kojim krugom bilo je pad Keplerovog modela. Iako je Kepler nastavio raditi na tome, čak je i objavio drugo izdanje više od 20 godina kasnije, njegov je najznačajniji doprinos učinio onim što većina znanstvenika nikada ne može učiniti: napuštanjem svoje najcjenjenije hipoteze.

NASA / JPL

Orbite planeta u unutarnjem Sunčevom sustavu nisu baš kružne, ali su vrlo blizu, s tim da su Merkur i Mars imali najveće odlazeće i najveće eliptičnosti. Pored toga, objekti poput kometa i asteroida stvaraju i elipse i podliježu ostalim Keplerovim zakonima, sve dok su vezani za Sunce.

Nisu ugniježđene sfere koje su pravilno predviđale planetarno kretanje, nego elipsa. Keplerova tri zakona da se planeti kreću u elipsama oko Sunca, da oni istiskuju jednaka područja u jednakim vremenima i da je omjer kvadrata orbitalnog perioda prema kocki osi semimajor konstanta za bilo koju središnju masu, obje proturječio je i zamijenio njegov Mysterium Cosmographicum. Uspjeh njegovih eliptičnih orbita otvorio je put Newtonovom zakonu univerzalne gravitacije i ušao u nauku astrofizike. Unatoč svojoj nepokolebljivoj ljubavi prema svojoj najsjajnijoj ideji, manje elegantan model bolje je opisao naš Svemir. Ostavši na stranu vlastite nade i umjesto da mu podaci prepuste vodič, uspio je ostvariti napredak koji manje um ne bi uspio otkriti.

Keplerove tri zakona da se planete kreću u elipsi sa Suncem u jednom fokusu, da oni istiskuju jednaka područja u jednakim vremenima i da je kvadrat njihovih razdoblja proporcionalan kocki njihovih polumjerenih osi, primjenjujući se jednako dobro na bilo koje gravitaciono sustav kao što to čine naš Sunčev sustav. Kreditna slika: RJHall / Paint Shop Pro.

Postoji iskušenje prema redukcionizmu u fizici: opisati što je više moguće sa što je manje moguće. Ideja o postojanju teorije svega ili jedinstvena teorija koja može predvidjeti i opisati sve što se svemiru može predvidjeti ili opisati do maksimalne moguće točnosti konačan je san mnogih znanstvenika. Pa ipak, ne postoji jamstvo, čak ni u načelu, da se takav san može i ostvariti. Kao što je to rekao poznati fizičar Lincoln Wolfenstein:

Keplerova lekcija nije da se moramo suzdržavati od postavljanja onog što se čini temeljnim pitanjima; lekcija je da ne možemo znati postoji li neki jednostavan odgovor ili odakle može doći.

Elegancija, ljepota i redukcionizam mogu pružiti ogromne mogućnosti za uspješno predviđanje novih fizičkih pojava, ali nema garancije da će se ta predviđanja ostvariti u stvarnosti. Kad je u pitanju otkrivanje sljedećeg velikog napretka u fundamentalnoj znanosti, naše nade i snovi da ćemo biti bliži jedinstvenoj teoriji svega kroz matematičku ljepotu i dodatnu simetriju uobičajena su, ali nije sigurna stvar. Neka svi budemo otvoreni prema onome što nam podaci kažu kao što je bio Kepler i bili spremni slijediti ih, bez obzira kuda to vode.

Starts With A Bang je sada na Forbesu, a objavljen je na Mediumu zahvaljujući našim pristalicama Patreona. Ethan je autor dvije knjige, Beyond The Galaxy i Treknology: The Science of Star Trek od Tricorders do Warp Drive-a.